66. Длина боковой стороны равнобедренного треугольника больше основания на 8 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 64 см.

Краткое пояснение:

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Периметр равен сумме всех сторон. Зная соотношение между основанием и боковой стороной, можем составить уравнение и найти длины сторон.

Краткая запись:

• P = 64 см
• Боковая сторона = Основание + 8 см
• Найти: длины сторон.

Пошаговое решение:

1. Обозначим длину основания как x см.
2. Длина боковой стороны будет x + 8 см.
3. Так как треугольник равнобедренный, вторая боковая сторона также равна x + 8 см.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания: P = (x + 8) + (x + 8) + x.
5. Подставляем известные значения: 64 = x + 8 + x + 8 + x.
6. Приводим подобные слагаемые: 64 = 3x + 16.
7. Решаем уравнение относительно x:
• 3x = 64 - 16
• 3x = 48
• x = 48 / 3
• x = 16 см (длина основания)
8. Находим длину боковой стороны:
• Боковая сторона = 16 + 8 = 24 см
9. Таким образом, длины сторон треугольника: 16 см, 24 см, 24 см.

Ответ: 16 см, 24 см, 24 см