63. Найдите длину третьей стороны равнобедренного треугольника, если две другие равны: а) 3 см и 6 см; 9 см и 14 см; 4 см и 9 см; б) 2 дм и 7 дм; 6 дм и 12 дм; 15 дм и 20 дм; в) 1 м и 8 дм; 5 см и 1 дм.

Краткое пояснение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Чтобы найти длину третьей стороны, нужно знать длины двух других сторон. Третья сторона может быть как боковой, так и основанием. В зависимости от этого, длина третьей стороны будет либо равна одной из данных сторон, либо равна сумме двух данных сторон, если две данные стороны являются основанием и одной из боковых сторон, а третья является другой боковой стороной (что для равнобедренного треугольника невозможно, если основание не равно боковой стороне).

Решение:

а)

• Если две известные стороны равны 3 см и 6 см, то третья сторона может быть 3 см (если 6 см - основание, а 3 см - боковые стороны) или 6 см (если 3 см - основание, а 6 см - боковые стороны, что невозможно, так как боковые стороны должны быть равны). Таким образом, третья сторона равна 3 см.
• Если две известные стороны равны 9 см и 14 см, то третья сторона равна 9 см.
• Если две известные стороны равны 4 см и 9 см, то третья сторона равна 4 см.

б)

• Если две известные стороны равны 2 дм и 7 дм, то третья сторона равна 2 дм.
• Если две известные стороны равны 6 дм и 12 дм, то третья сторона равна 6 дм.
• Если две известные стороны равны 15 дм и 20 дм, то третья сторона равна 15 дм.

в)

• Если две известные стороны равны 1 м и 8 дм: 1 м = 10 дм. Третья сторона равна 8 дм.
• Если две известные стороны равны 5 см и 1 дм: 1 дм = 10 см. Третья сторона равна 5 см.

Ответ:

а) 3 см; 9 см; 4 см.

б) 2 дм; 6 дм; 15 дм.

в) 8 дм; 5 см.