Неравенство \( -4 < x < 9 \) означает, что \( x \) больше -4 и меньше 9.
Целые числа, удовлетворяющие этому условию:
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Подсчитаем количество этих чисел.
Количество = (Наибольшее число - Наименьшее число) + 1 = \( (8 - (-3)) + 1 = (8+3) + 1 = 11 + 1 = 12 \).
Ответ: 12.