640(602). Выберите наименьшую силу, какую нужно приложить к концу рычага, чтобы поднять груз весом 200 Н, если плечо силы, действующей на рычаг, в 4 раза больше плеча, на которое действует груз.

Анализ задачи:

Это задача на рычаг. Мы знаем вес груза, его плечо (неявно, так как не указано, но подразумевается, что оно есть) и плечо, к которому приложена сила. Нам нужно найти эту силу. По условию, плечо силы в 4 раза больше плеча груза.

Решение:

Для рычага действует правило моментов: произведение силы на её плечо равно произведению веса груза на его плечо.

Обозначим:

• \[ F \] — сила, которую нужно приложить.
• \[ L_F \] — плечо силы.
• \[ P \] — вес груза (200 Н).
• \[ L_P \] — плечо груза.

По условию:

• \[ L_F = 4 \times L_P \]

Применяем правило моментов:

• \[ F \times L_F = P \times L_P \]

Подставляем значение \[ L_F \]:

• \[ F \times (4 \times L_P) = P \times L_P \]

Сокращаем \[ L_P \] (так как оно не равно нулю):

• \[ 4F = P \]

Теперь находим силу \[ F \]:

• \[ F = \frac{P}{4} \]
• \[ F = \frac{200 \text{ Н}}{4} = 50 \text{ Н} \]

Ответ: Наименьшая сила, которую нужно приложить, равна 50 Н.