64. 2^{n-2} · 4^{n+5}

Решение:

Для упрощения выражения \( 2^{n-2} · 4^{n+5} \) представим \( 4 \) как \( 2^2 \).

1. Заменим \( 4^{n+5} \) на \( (2^2)^{n+5} \).
2. Применим свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m · n} \): \( (2^2)^{n+5} = 2^{2 · (n+5)} = 2^{2n+10} \).
3. Теперь выражение выглядит так: \( 2^{n-2} · 2^{2n+10} \).
4. Применим свойство степеней \( a^m · a^n = a^{m+n} \): \( 2^{(n-2) + (2n+10)} = 2^{n-2+2n+10} = 2^{3n+8} \).

Ответ: \( 2^{3n+8} \).