634. На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м³ будет легче в воде, чем в воздухе?

Решение:

Разница в весе тела в воздухе и в воде — это и есть сила Архимеда, действующая на тело.

1. Определим плотность гранита. Примерная плотность гранита составляет 2600 кг/м³.
2. Найдем вес булыжника в воздухе:

   P_воздух = \rho_{гранита} \cdot V \cdot g

   P_воздух = 2600 \text{ кг/м}³ \cdot 0.004 \text{ м}³ \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \approx 101.92 \text{ Н}

3. Найдем объемную плотность воды: \(\rho_{воды} = 1000\ \text{кг/м}³\).
4. Найдем выталкивающую силу (Архимедову силу):

   F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V

   F_A = 1000 \text{ кг/м}³ \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 0.004 \text{ м}³ \approx 39.2 \text{ Н}

5. Разница в весе:

   Разница = P_воздух - F_A

   Разница = 101.92 Н - 39.2 Н = 62.72 Н

Ответ: Гранитный булыжник будет легче в воде на 39.2 Н (это и есть величина выталкивающей силы).