631. Определите, что покажут пружинные весы, если тела объемом 100 см³ из алюминия, железа, свинца взвешивать в керосине.

Объяснение:

Принцип расчета тот же, что и в предыдущей задаче, но теперь мы взвешиваем тела в керосине. Показания весов будут равны весу тела в воздухе минус выталкивающая сила керосина (сила Архимеда).

Формула:

Показания весов $$P_{весов} = P_{воздух} - F_{A,керосин}$$, где:

• $$P_{воздух} = ho_{тела} imes V_{тела} imes g$$
• $$F_{A,керосин} = ho_{керосина} imes g imes V_{тела}$$

Для расчета возьмем:

• $$V_{тела} = 100 ext{ см}^3 = 0.0001 ext{ м}^3$$
• $$g ext{ ≈ } 9.8 ext{ м/с}^2$$
• $$ ho_{керосина} ext{ ≈ } 800 ext{ кг/м}^3$$

Плотности материалов (из предыдущей задачи):

• Алюминий ($$ ho_{Al}$$): $$ ext{≈ } 2700 ext{ кг/м}^3$$
• Железо ($$ ho_{Fe}$$): $$ ext{≈ } 7800 ext{ кг/м}^3$$
• Свинец ($$ ho_{Pb}$$): $$ ext{≈ } 11300 ext{ кг/м}^3$$

Расчет силы Архимеда в керосине ($$F_{A,керосин}$$) для всех тел:

$$F_{A,керосин} = 800 ext{ кг/м}^3 imes 9.8 ext{ м/с}^2 imes 0.0001 ext{ м}^3 = 0.784 ext{ Н}$$

Расчет показаний весов:

1. Алюминий:
   • $$P_{воздух, Al} = 2.646 ext{ Н}$$ (из предыдущей задачи)
   • $$P_{весов, Al} = 2.646 ext{ Н} - 0.784 ext{ Н} = 1.862 ext{ Н}$$
2. Железо:
   • $$P_{воздух, Fe} = 7.644 ext{ Н}$$ (из предыдущей задачи)
   • $$P_{весов, Fe} = 7.644 ext{ Н} - 0.784 ext{ Н} = 6.860 ext{ Н}$$
3. Свинец:
   • $$P_{воздух, Pb} = 11.074 ext{ Н}$$ (из предыдущей задачи)
   • $$P_{весов, Pb} = 11.074 ext{ Н} - 0.784 ext{ Н} = 10.290 ext{ Н}$$

Ответ:

• Алюминий: $$ ext{≈ } 1.86 ext{ Н}$$
• Железо: $$ ext{≈ } 6.86 ext{ Н}$$
• Свинец: $$ ext{≈ } 10.29 ext{ Н}$$