63 (осн). Найдите значение выражения ((√7 + √5)^2)/(60 + 10√35).

Раскроем квадрат суммы:

\[ (\sqrt{7}+\sqrt{5})^2=7+2\sqrt{35}+5=12+2\sqrt{35}=2(6+\sqrt{35}). \]

Знаменатель представим в виде произведения:

\[ 60+10\sqrt{35}=10(6+\sqrt{35}). \]

Следовательно,

\[ \frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2}{60+10\sqrt{35}}=\frac{2(6+\sqrt{35})}{10(6+\sqrt{35})}=\frac{1}{5}. \]

Ответ: \(\frac{1}{5}\).