61. Выполните сложение: a) 3/4 + 2/3; б) 3/10 + 2/15.

Решение:

а) \( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \)

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{9+8}{12} = \frac{17}{12} = 1 \frac{5}{12} \)

б) \( \frac{3}{10} + \frac{2}{15} \)

Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.

\( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \)

\( \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{9+4}{30} = \frac{13}{30} \)

Ответ: а) \( 1 \frac{5}{12} \); б) \( \frac{13}{30} \).