604. Каким должно быть отношение диаметров колеса и вала ворота, чтобы с помощью можно было получить выигрыш в силе в 10 раз?

Решение:

Выигрыш в силе \( k \) для ворота определяется отношением радиусов колеса \( r_{колеса} \) и вала \( r_{вала} \): \( k = \frac{r_{колеса}}{r_{вала}} \).

Так как радиус равен половине диаметра, то отношение радиусов равно отношению диаметров:

\( r_{колеса} = \frac{D}{2} \)

\( r_{вала} = \frac{d}{2} \)

\( k = \frac{\frac{D}{2}}{\frac{d}{2}} = \frac{D}{d} \)

Дано:

• Выигрыш в силе \( k = 10 \)

Найти:

• Отношение диаметров \( \frac{D}{d} \)

Решение:

Из формулы \( k = \frac{D}{d} \) следует, что для получения выигрыша в силе в 10 раз, отношение диаметра колеса \( D \) к диаметру вала \( d \) должно быть равно 10.

\( \frac{D}{d} = 10 \)

Ответ: Отношение диаметра колеса к диаметру вала должно быть равно 10.