6. За три недели отремонтировали 108 км дороги. За первую неделю отремонтировали 4/9 дороги, за вторую — 11/15 остальной дороги. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?

Дано:

Всего отремонтировали - 108 км.

1-я неделя - 4/9 дороги.

2-я неделя - 11/15 остальной дороги.

Найти:

Сколько км дороги отремонтировали за 3-ю неделю?

Решение:

1. Найдем, сколько км дороги отремонтировали за первую неделю:

\( 108 \text{ км} \times \frac{4}{9} = \frac{108 \times 4}{9} \)

Сократим 108 и 9 на 9:

\( 108 : 9 = 12 \)

\( 12 \times 4 = 48 \) км.

2. Найдем, сколько км дороги осталось отремонтировать после первой недели:

\( 108 \text{ км} - 48 \text{ км} = 60 \) км.

3. Найдем, сколько км дороги отремонтировали за вторую неделю (11/15 от остатка):

\( 60 \text{ км} \times \frac{11}{15} = \frac{60 \times 11}{15} \)

Сократим 60 и 15 на 15:

\( 60 : 15 = 4 \)

\( 4 \times 11 = 44 \) км.

4. Найдем, сколько км дороги отремонтировали за третью неделю. Для этого из общего количества км вычтем километры, отремонтированные за первую и вторую недели:

\( 108 \text{ км} - 48 \text{ км} - 44 \text{ км} = 108 \text{ км} - 92 \text{ км} = 16 \) км.

Ответ: 16 км.