5. Три бригады собрали урожай с поля площадью 240 га. Первая бригада собрала урожай с 5/12 площади поля, вторая — с 3/8 площади поля, а третья — с остальной площади поля. С участка какой площади собрала урожай третья бригада?

Дано:

Общая площадь поля - 240 га.

1-я бригада собрала с 5/12 поля.

2-я бригада собрала с 3/8 поля.

3-я бригада собрала с остальной площади.

Найти:

Площадь, с которой собрала урожай 3-я бригада.

Решение:

Сначала найдем, какую часть поля собрали первые две бригады вместе:

\( \frac{5}{12} + \frac{3}{8} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\( \frac{5 \times 2}{12 \times 2} + \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{19}{24} \)

Теперь найдем, какую часть поля собрала третья бригада. Для этого из единицы (целого поля) вычтем часть, собранную первыми двумя бригадами:

\( 1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24} \)

Наконец, найдем площадь, с которой собрала урожай третья бригада:

\( 240 \text{ га} \times \frac{5}{24} = \frac{240 \times 5}{24} \)

Сократим 240 и 24 на 24:

\( 240 : 24 = 10 \)

\( 10 \times 5 = 50 \) га.

Ответ: 50 га.