6) (x²+2x)² + 4(x²+2x) + 8 = 0

Решение:

Пусть \( t = x^2 + 2x \). Тогда уравнение примет вид:

\( t^2 + 4t + 8 = 0 \)

Найдём дискриминант:

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 16 - 32 = -16 \]

Так как дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), данное квадратное уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, исходное уравнение также не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.