1) (x-1)²-3(x-1)+2=0

Решение:

Произведём замену переменной. Пусть \( t = x - 1 \). Тогда исходное уравнение примет вид:

\( t^2 - 3t + 2 = 0 \)

Найдём дискриминант:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \]

Найдём корни квадратного уравнения:

\[ t_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 1}{2} = 2 \]

\[ t_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 1}{2} = 1 \]

Теперь выполним обратную замену:

1) \( x - 1 = 2 \) \(\Rightarrow\) \( x = 3 \)

2) \( x - 1 = 1 \) \(\Rightarrow\) \( x = 2 \)

Ответ: 3; 2.