6. Выполните умножение дробей: $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$. 1) $3(1+\frac ba)$; 2) $\frac{3a}{a-b}$; 3) $\frac{3b}{b-a}$; 4) $3(1-\frac ba)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните умножение дробей: $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$. 1) $3(1+\frac ba)$; 2) $\frac{3a}{a-b}$;…$ Фото задания

6. Выполните умножение дробей: $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$. 1) $3(1+\frac ba)$; 2) $\frac{3a}{a-b}$; 3) $\frac{3b}{b-a}$; 4) $3(1-\frac ba)$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим общие множители:

\[\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}=\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{4a^2}=\frac{3(a-b)}a=3\left(1-\frac ba\right).\]

При сокращении учитываем ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: 4) $3(1-\frac ba)$.

6. Выполните умножение дробей: \(\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}\). 1) \(3(1+\frac ba)\); 2) \(\frac{3a}{a-b}\); 3) \(\frac{3b}{b-a}\); 4) \(3(1-\frac ba)\).

Ответ: