7. Упростите выражение $\left(\frac4b-\frac8{b^2+2b}\right):\frac1{b+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение $\left(\frac4b-\frac8{b^2+2b}\right):\frac1{b+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $b^2+2b=b(b+2)$.

\[\frac4b-\frac8{b(b+2)}=\frac{4(b+2)-8}{b(b+2)}=\frac{4b}{b(b+2)}=\frac4{b+2}.\]

Теперь разделим на дробь $\frac1{b+2}$:

\[\frac4{b+2}:\frac1{b+2}=\frac4{b+2}\cdot(b+2)=4.\]

Ограничения: $b\ne0$, $b\ne-2$.

Ответ: 4.

7. Упростите выражение \(\left(\frac4b-\frac8{b^2+2b}\right):\frac1{b+2}\).