6. Выполните действия: -0,9 \(\cdot\) (-\(\frac{4}{9}\)) : (1,53 : 0,3 - 4,92)

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решать будем по частям, начиная с действий в скобках.

\( -0,9 \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) \)

Переведем 0,9 в дробь: \( 0,9 = \frac{9}{10} \).

\( -\frac{9}{10} \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) = \frac{9 \times 4}{10 \times 9} = \frac{36}{90} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 18:

\( \frac{36}{90} = \frac{2}{5} = 0,4 \)

\( 1,53 : 0,3 \)

Чтобы разделить десятичные дроби, можно умножить делимое и делитель на 100 (чтобы избавиться от дробной части у 1,53):

\( 1,53 : 0,3 = 153 : 30 \)

\( \frac{153}{30} = \frac{51}{10} = 5,1 \)

\( 5,1 - 4,92 = 0,18 \)

Четвертое действие: деление результата первого действия на результат третьего

\( 0,4 : 0,18 \)

Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

\( \frac{4}{10} : \frac{18}{100} = \frac{4}{10} \cdot \frac{100}{18} = \frac{4 \times 100}{10 \times 18} = \frac{400}{180} \)

Сократим дробь:

\( \frac{400}{180} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9} \)

Ответ: \(\frac{20}{9}\)