6. Вычислите \( \frac{2x}{\sqrt{x-12}} \), если \( x = \frac{25}{2} \)

Решение:

Подставим значение \( x = \frac{25}{2} \) в выражение.

Сначала найдем \( x-12 \):

\( x - 12 = \frac{25}{2} - 12 = \frac{25}{2} - \frac{24}{2} = \frac{1}{2} \)

Теперь найдем \( \sqrt{x-12} \):

\( \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \)

Теперь найдем \( 2x \):

\( 2x = 2 \cdot \frac{25}{2} = 25 \)

Теперь подставим значения в исходное выражение:

\( \frac{2x}{\sqrt{x-12}} = \frac{25}{\frac{1}{\sqrt{2}}} \)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

\( 25 \cdot \frac{\sqrt{2}}{1} = 25\sqrt{2} \)

Ответ: 25√2