11. Последовательность a, задана следующим образом a₁=2, aₙ = aₙ₋₁ - 3 при n ≥ 2. Чему равно a₅ - a₄ ?

Решение:

Дана рекуррентная формула: \( a_n = a_{n-1} - 3 \). Это значит, что каждый последующий член последовательности на 3 меньше предыдущего.

Нас просят найти разность \( a_5 - a_4 \).

Из формулы \( a_n = a_{n-1} - 3 \) следует, что \( a_n - a_{n-1} = -3 \).

При \( n=5 \), мы получаем: \( a_5 = a_{5-1} - 3 = a_4 - 3 \).

Следовательно, \( a_5 - a_4 = -3 \).

Ответ: -3