6. Вычислите: 3,5 * (8 - \(\frac{7}{12}\) - 6,25) - 5 : \(\frac{2}{3}\)

Решение:

Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

\( 3.5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \)

\( 6.25 = \frac{625}{100} = \frac{25}{4} \)

Теперь выполним вычитание в скобках:

\( 8 - \frac{7}{12} - \frac{25}{4} = \frac{8 \cdot 12}{12} - \frac{7}{12} - \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{96}{12} - \frac{7}{12} - \frac{75}{12} = \frac{96 - 7 - 75}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} \)

Теперь выполним умножение:

\( \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{6} = \frac{49}{12} \)

Теперь выполним деление:

\( 5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} \)

Теперь вычтем:

\( \frac{49}{12} - \frac{15}{2} = \frac{49}{12} - \frac{15 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{49}{12} - \frac{90}{12} = \frac{49 - 90}{12} = -\frac{41}{12} \)

Ответ: -\(\frac{41}{12}\)