6. В графе 4 вершины, каждая из которых имеет индекс 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него ребер?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество вершин в графе: 4.
2. Шаг 2: Определяем степень каждой вершины: 3.
3. Шаг 3: Вычисляем сумму степеней всех вершин. Поскольку у нас 4 вершины, каждая со степенью 3, сумма будет:
   \( 4 \text{ вершины} \times 3 \text{ степень/вершина} = 12 \).
4. Шаг 4: Используем теорему о сумме степеней вершин: сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер ( \( \sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E| \) ).
5. Шаг 5: Находим количество ребер, разделив сумму степеней на 2:
   \( \text{Число ребер} = \frac{\text{Сумма степеней}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).

Ответ: 6