Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6) Упростите выражение \( (x-5)^2 - x(10+x) \) и найдите его значение при \( x = -\frac{1}{20} \). В ответе запишите…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Раскроем квадрат разности: \( (x-5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25 \).
  2. Раскроем скобки во втором выражении: \( -x(10+x) = -10x - x^2 \).
  3. Сложим полученные выражения: \( (x^2 - 10x + 25) + (-10x - x^2) \).
  4. Приведём подобные слагаемые: \( x^2 - x^2 - 10x - 10x + 25 = -20x + 25 \).
  5. Теперь подставим значение \( x = -\frac{1}{20} \) в упрощённое выражение:

\( -20 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right) + 25 \)

\( = (-20) \cdot \left(-\frac{1}{20}\right) + 25 = 1 + 25 = 26 \).

Ответ: 26.