10) У бабушки 12 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

1. Определим общее количество чашек: 12.
2. Определим количество чашек с красными цветами: 3.
3. Найдем количество чашек с синими цветами: \( 12 - 3 = 9 \) чашек.
4. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \).
5. В данном случае благоприятный исход — выбрать чашку с синими цветами. Количество таких чашек равно 9. Общее количество чашек равно 12.
6. Рассчитаем вероятность: \( P(\text{синяя чашка}) = \frac{9}{12} \).
7. Сократим дробь: \( \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{3}{4} \).