5. А) Постройте график линейной функции: у=3х-2. Б) Определите, проходит ли график через точку А(-10;-28)?

Решение:

А) Построение графика функции \( y = 3x - 2 \):

1. Так как функция линейная, для построения графика достаточно найти координаты двух точек.
2. Найдем первую точку: при \( x = 0 \), \( y = 3 \cdot 0 - 2 = -2 \). Получаем точку \( (0; -2) \).
3. Найдем вторую точку: при \( x = 1 \), \( y = 3 \cdot 1 - 2 = 1 \). Получаем точку \( (1; 1) \).
4. Построим эти точки на координатной плоскости и проведём через них прямую.

Б) Проверка прохождения графика через точку А(-10;-28):

1. Подставим координаты точки \( A(-10; -28) \) в уравнение функции \( y = 3x - 2 \).
2. Проверим, выполняется ли равенство: \( -28 = 3 \cdot (-10) - 2 \).
3. Вычислим правую часть: \( -30 - 2 = -32 \).
4. Сравним: \( -28 \neq -32 \).
5. Следовательно, график функции \( y = 3x - 2 \) не проходит через точку \( A(-10; -28) \).

Ответ: А) График — прямая, проходящая через точки (0; -2) и (1; 1). Б) Нет, не проходит.