6. Тип 9 № 425020 i Решите уравнение х^2 - 10x + 24 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Уравнение представлено в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1 \), \( b=-10 \), \( c=24 \). Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
   \( D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 \)
   \( D = 100 - 96 \)
   \( D = 4 \)
2. Шаг 2: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
   \( x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
3. Шаг 3: Сравним корни и выберем меньший.
   \( 4 < 6 \)

Ответ: 4