6. Тип 16 № 7885 i В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Решение:

1. Определим все возможные исходы эксперимента. При каждом броске монеты есть два исхода: орел (О) или решка (Р). Поскольку монету бросают трижды, общее количество исходов равно \(2^3 = 8\).
2. Перечислим все возможные исходы:
   • ООО
   • ООР
   • ОРО
   • РОО
   • ОРР
   • РОР
   • РРО
   • РРР
3. Найдем исходы, в которых орел выпадает ровно 2 раза. Это следующие исходы:
   • ООР
   • ОРО
   • РОО
4. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 3.
5. Вероятность события вычисляется по формуле: \(P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}\).
6. \(P( ext{орел ровно 2 раза}) = \frac{3}{8}\).

Ответ: Вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, равна 3/8.