6. Тип 11 № 448935 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1) \( y = x^2 + 7x + 14 \) 2) \( y = x^2 - 7x + 14 \) 3) \( y = -x^2 - 7x - 14 \)

Решение:

Для определения соответствия между графиками и формулами, проанализируем каждую функцию:

1) \( y = x^2 + 7x + 14 \)

Это парабола с ветвями, направленными вверх (так как коэффициент при \(x^2\) равен 1, что больше 0).

Найдем вершину параболы по формуле \( x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{7}{2\cdot 1} = -3.5 \).

Найдем значение \(y\) в вершине: \( y_в = (-3.5)^2 + 7(-3.5) + 14 = 12.25 - 24.5 + 14 = 1.75 \). Вершина находится в точке \( (-3.5; 1.75) \).

График А соответствует параболе с ветвями вверх и вершиной, расположенной левее оси Y.

2) \( y = x^2 - 7x + 14 \)

Это парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при \(x^2\) равен 1).

Найдем вершину параболы: \( x_в = -\frac{-7}{2\cdot 1} = \frac{7}{2} = 3.5 \).

Найдем значение \(y\) в вершине: \( y_в = (3.5)^2 - 7(3.5) + 14 = 12.25 - 24.5 + 14 = 1.75 \). Вершина находится в точке \( (3.5; 1.75) \).

График Б соответствует параболе с ветвями вверх и вершиной, расположенной правее оси Y.

3) \( y = -x^2 - 7x - 14 \)

Это парабола с ветвями, направленными вниз (коэффициент при \(x^2\) равен -1, что меньше 0).

Найдем вершину параболы: \( x_в = -\frac{-7}{2\cdot (-1)} = -\frac{7}{2} = -3.5 \).

Найдем значение \(y\) в вершине: \( y_в = -(-3.5)^2 - 7(-3.5) - 14 = -12.25 + 24.5 - 14 = -1.75 \). Вершина находится в точке \( (-3.5; -1.75) \).

График В соответствует параболе с ветвями вниз.

Соответствие:

• График А: \( y = x^2 + 7x + 14 \) (1)
• График Б: \( y = x^2 - 7x + 14 \) (2)
• График В: \( y = -x^2 - 7x - 14 \) (3)

Ответ в виде последовательности цифр:

Ответ: 123