6 Тип 10 і Найдите значение выражения a(9+a) – (а+6)² при a = - 1 3 .

Решение:

Подставим \( a = -\frac{1}{3} \) в выражение \( a(9+a) – (a+6)^2 \).

1. Раскроем скобки:
2. \( a(9+a) = 9a + a^2 \)
3. \( (a+6)^2 = a^2 + 12a + 36 \)
4. Теперь подставим это обратно в выражение: \( (9a + a^2) - (a^2 + 12a + 36) \)
5. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( (a^2 - a^2) + (9a - 12a) - 36 = -3a - 36 \)
7. Теперь подставим \( a = -\frac{1}{3} \): \( -3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) - 36 \)
8. \( 1 - 36 = -35 \)

Ответ: -35