4 Тип 10 і Найдите значение выражения 9(2d+1)-(d+9)(9+d) при d = 10.

Решение:

Подставим \( d = 10 \) в выражение \( 9(2d+1)-(d+9)(9+d) \).

1. Сначала упростим выражение:
2. \( 9(2d+1) = 18d + 9 \)
3. \( (d+9)(9+d) = (d+9)^2 = d^2 + 18d + 81 \)
4. Теперь подставим это обратно в выражение: \( (18d + 9) - (d^2 + 18d + 81) \)
5. Раскроем скобки: \( 18d + 9 - d^2 - 18d - 81 \)
6. Приведём подобные слагаемые: \( -d^2 + (18d - 18d) + (9 - 81) = -d^2 - 72 \)
7. Теперь подставим \( d = 10 \): \( -(10)^2 - 72 \)
8. \( -100 - 72 = -172 \)

Ответ: -172