3 Тип 10 і Найдите значение выражения (4 - y)² - y(y + 1) при y = - 1 9 .

Решение:

Подставим значение \( y = -\frac{1}{9} \) в выражение \( (4 - y)^2 - y(y + 1) \).

1. Сначала раскроем скобки: \( (4 - y)^2 = 16 - 8y + y^2 \)
2. \( y(y + 1) = y^2 + y \)
3. Теперь подставим это обратно в выражение: \( (16 - 8y + y^2) - (y^2 + y) \)
4. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( 16 - 8y + y^2 - y^2 - y \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( 16 - 9y \)
6. Теперь подставим \( y = -\frac{1}{9} \): \( 16 - 9 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) \)
7. \( 16 - (-1) = 16 + 1 = 17 \)

Ответ: 17