6). Сократите дробь: а). \( \frac{15xy^2}{10x^3y} \).

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.

1. Числитель: \( 15xy^2 = 3 \cdot 5 \cdot x \cdot y \cdot y \)
2. Знаменатель: \( 10x^3y = 2 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \)
3. Сократим общие множители (5, \( x \), \( y \)):
   \( \frac{15xy^2}{10x^3y} = \frac{3 \cdot 5 \cdot x \cdot y \cdot y}{2 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y} = \frac{3y}{2x^2} \)

Ответ: \( \frac{3y}{2x^2} \).