8). Решите систему уравнений: \( \begin{cases} x - 6y = 20 \\ 4x + 2y = 2 \end{cases} \).

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на -4, чтобы коэффициенты при \( x \) стали противоположными: \( -4(x - 6y) = -4(20) \) → \( -4x + 24y = -80 \).
2. Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
   \( \begin{cases} -4x + 24y = -80 \\ 4x + 2y = 2 \end{cases} \)
   \( (-4x + 4x) + (24y + 2y) = -80 + 2 \)
   \( 26y = -78 \)
3. Найдем \( y \): \( y = \frac{-78}{26} = -3 \).
4. Подставим значение \( y = -3 \) в первое уравнение системы: \( x - 6(-3) = 20 \)
   \( x + 18 = 20 \)
   \( x = 20 - 18 \)
   \( x = 2 \).

Ответ: \( x = 2, y = -3 \).