6. Сформулируйте правило об изменении знака дроби. Сократите дробь: а) (ax−3a)/(6a²−3ax); б) (x−2y)/(2y−x)³.

Правило: знак дроби можно изменить, если одновременно изменить знак числителя и знаменателя. При вынесении минуса из числителя или знаменателя знак дроби меняется.

а) \(\dfrac{ax-3a}{6a^2-3ax}=\dfrac{a(x-3)}{3a(2a-x)}=\dfrac{x-3}{3(2a-x)}\).

б) Так как \(x-2y=-(2y-x)\), а \((2y-x)^3\) остаётся в знаменателе, то

\(\dfrac{x-2y}{(2y-x)^3}=\dfrac{-(2y-x)}{(2y-x)^3}=-\dfrac{1}{(2y-x)^2}\).

Ответ: а) \(\dfrac{x-3}{3(2a-x)}\); б) \(-\dfrac{1}{(2y-x)^2}\).