6. Решите уравнение \frac{x-11}{7} = \frac{x-10}{11}.

Решение:

Для решения уравнения с дробями найдем общий знаменатель и перекрестно перемножим числители и знаменатели:

\[ 11(x - 11) = 7(x - 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 11x - 121 = 7x - 70 \]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 11x - 7x = 121 - 70 \]

\[ 4x = 51 \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{51}{4} \]

\[ x = 12.75 \]

Ответ: 12.75