6. Решите уравнение: |-1 - x²| = 15.

Краткое пояснение:

Уравнение содержит абсолютное значение. Чтобы его решить, нужно раскрыть модуль, получив два случая: выражение внутри модуля равно 15 или -15. Далее решаем каждое из получившихся уравнений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем модуль. Выражение под модулем \( -1 - x^2 \) всегда отрицательно или равно нулю, так как \( x^2 \ge 0 \) и \( -1 \) — отрицательное число. Поэтому \( |-1 - x^2| = -(-1 - x^2) = 1 + x^2 \).
   Уравнение примет вид: \( 1 + x^2 = 15 \).
2. Шаг 2: Решим полученное уравнение.
   \( x^2 = 15 - 1 \)
   \( x^2 = 14 \)
3. Шаг 3: Найдем значения 'x'.
   \( x = ±√14 \)

Ответ: \( x = ±√14 \)