2. Вычислите: (1 - 1/3 - 1/5) * 80 - (2/3 + 1/7 + 2/9) * 9/5

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, привести дроби к общему знаменателю, а затем выполнить вычитание и умножение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим значение в первой скобке: \( 1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \).
   Общий знаменатель для 1, 3 и 5 равен 15.
   \( 1 = \frac{15}{15} \)
   \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} \)
   \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15} \)
   \( \frac{15}{15} - \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{15 - 5 - 3}{15} = \frac{7}{15} \)
2. Шаг 2: Умножим результат первой скобки на 80.
   \( \frac{7}{15} \cdot 80 = \frac{7 \cdot 80}{15} \)
   Можно сократить 80 и 15 на 5:
   \( \frac{7 \cdot 16}{3} = \frac{112}{3} \)
3. Шаг 3: Вычислим значение во второй скобке: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{7} + \frac{2}{9} \).
   Общий знаменатель для 3, 7 и 9 равен 63.
   \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 21}{3 \cdot 21} = \frac{42}{63} \)
   \( \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{9}{63} \)
   \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{14}{63} \)
   \( \frac{42}{63} + \frac{9}{63} + \frac{14}{63} = \frac{42 + 9 + 14}{63} = \frac{65}{63} \)
4. Шаг 4: Умножим результат второй скобки на \( \frac{9}{5} \).
   \( \frac{65}{63} \cdot \frac{9}{5} \)
   Сократим 65 и 5 на 5: \( \frac{13}{63} \cdot \frac{9}{1} \)
   Сократим 63 и 9 на 9: \( \frac{13}{7} \cdot \frac{1}{1} = \frac{13}{7} \)
5. Шаг 5: Выполним вычитание результатов.
   \( \frac{112}{3} - \frac{13}{7} \)
   Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.
   \( \frac{112 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{784}{21} \)
   \( \frac{13 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{39}{21} \)
   \( \frac{784}{21} - \frac{39}{21} = \frac{784 - 39}{21} = \frac{745}{21} \)

Ответ: \( \frac{745}{21} \)