6. Решите систему уравнений: { x + 3y = -1; 3х - у = 7

Решение:

Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( -y = 7 - 3x \)

\( y = 3x - 7 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( x + 3(3x - 7) = -1 \)

\( x + 9x - 21 = -1 \)

\( 10x = 21 - 1 \)

\( 10x = 20 \)

\( x = 2 \)

Теперь найдем \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \):

\( y = 3(2) - 7 \)

\( y = 6 - 7 \)

\( y = -1 \)

Ответ: x = 2, y = -1