6. Решите систему неравенств: $$\begin{cases} 2x+3>5(2-x); \\ 3x-4\leq 2x+5. \end{cases}$$

Решение:

1. Решим первое неравенство:
• \( 2x+3 > 10 - 5x \)
• \( 2x + 5x > 10 - 3 \)
• \( 7x > 7 \)
• \( x > 1 \)
2. Решим второе неравенство:
• \( 3x - 2x \leq 5 + 4 \)
• \( x \leq 9 \)
3. Объединим решения: \( 1 < x \leq 9 \).

Ответ: (1; 9].