6. Решите неравенство 6х-7 < 8х-9. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; -1) 2) (-1; +∞) 3) (-∞; 1) 4) (1; +∞)

Решение:

1. Перенесём члены с \( x \) влево, а числа — вправо: \( 6x - 8x < -9 + 7 \).
2. Упростим: \( -2x < -2 \).
3. Разделим обе части на \( -2 \) и сменим знак неравенства: \( x > \frac{-2}{-2} \).
4. Упростим: \( x > 1 \).
5. Запишем в виде интервала: \( x \in \left(1; +\infty\right) \).

Ответ: 4