№ 6. При каком значении параметра а графики функций у = 3х – 2 и у = 7 + (а - 2)х параллельны?

Решение:

Два графика линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты (коэффициенты при \( x \)) равны.

Для функции \( y = 3x - 2 \) угловой коэффициент равен 3.

Для функции \( y = 7 + (a - 2)x \) угловой коэффициент равен \( (a - 2) \).

Чтобы графики были параллельны, необходимо приравнять угловые коэффициенты:

\[ 3 = a - 2 \]

Решим это уравнение относительно \( a \):

\[ a = 3 + 2 \]

\[ a = 5 \]

Ответ: При \( a = 5 \) графики функций параллельны.