6. Постройте график у = |x|. С помощью графика найдите у, если х = 4. Найти х, если y = 4. Существует ли х, при котором у = -300?

Решение:

График функции \( y = |x| \) состоит из двух лучей: \( y = x \) при \( x \ge 0 \) и \( y = -x \) при \( x < 0 \). Вершина графика находится в точке \( (0; 0) \).

1. Найдите у, если х = 4.

Так как \( x = 4 \) ( \( x \ge 0 \) ), то \( y = |4| = 4 \).

2. Найти х, если y = 4.

Нам нужно решить уравнение \( |x| = 4 \). Это означает, что \( x = 4 \) или \( x = -4 \).

3. Существует ли х, при котором у = -300?

Уравнение \( |x| = -300 \) не имеет решений, так как модуль числа всегда неотрицателен ( \( |x| \ge 0 \) ).

Ответ: При \( x = 4 \), \( y = 4 \). При \( y = 4 \), \( x = 4 \) или \( x = -4 \). Нет, не существует \( x \), при котором \( y = -300 \).