6. Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Краткая запись:

• Площадь старого квадрата (S1): 36 дм²
• Увеличение стороны: 2 дм
• Найти: Площадь нового квадрата (S2) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину стороны старого квадрата (a1).
   Так как площадь квадрата равна стороне в квадрате (S = a²), то сторона равна квадратному корню из площади.
   \( a1 = \sqrt{36 \text{ дм²}} = 6 \) дм.
2. Шаг 2: Находим длину стороны нового квадрата (a2).
   \( a2 = a1 + 2 \) дм = 6 дм + 2 дм = 8 дм.
3. Шаг 3: Вычисляем площадь нового квадрата (S2).
   \( S2 = a2² \) = \( 8 \text{ дм} \cdot 8 \text{ дм} = 64 \) дм².

Ответ: 64 дм²