6. Найти радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 17√2см.

Решение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине длины его диагонали. Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора.

1. Найдем длину диагонали \( d \) квадрата:
• \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \)
• \( d = a\sqrt{2} \)
• \( d = (17\sqrt{2})\sqrt{2} \)
• \( d = 17 \cdot 2 \)
• \( d = 34 \) см.
2. Найдем радиус описанной окружности \( R \):
• \( R = \frac{d}{2} \)
• \( R = \frac{34}{2} \)
• \( R = 17 \) см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 17 см.