6. Найдите значение выражения \(\frac{6}{35} + \frac{2}{21}\). Представьте полученный результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{6}{35} \) и \( \frac{2}{21} \). Разложим знаменатели на простые множители: \( 35 = 5 \cdot 7 \) и \( 21 = 3 \cdot 7 \). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен \( 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105 \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{6}{35} = \frac{6 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{18}{105} \)
• \( \frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{10}{105} \)
3. Сложим дроби: \( \frac{18}{105} + \frac{10}{105} = \frac{18 + 10}{105} = \frac{28}{105} \)
4. Сократим полученную дробь. Числитель и знаменатель делятся на 7: \( \frac{28}{105} = \frac{28 \div 7}{105 \div 7} = \frac{4}{15} \)
5. Дробь \( \frac{4}{15} \) является несократимой.
6. Числитель этой дроби равен 4.

Ответ: 4