6. Найдите значение выражения $$\left(\frac{7}{15} + \frac{1}{21}\right) \cdot \frac{35}{4}$$

Для решения этого задания, нужно выполнить действия с дробями. 1. Сначала найдем сумму в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 21 это 105. Тогда: $$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{49}{105}$$ $$\frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{5}{105}$$ 2. Сложим дроби: $$\frac{49}{105} + \frac{5}{105} = \frac{49 + 5}{105} = \frac{54}{105}$$ 3. Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{54}{105} = \frac{18}{35}$$ 4. Умножим результат на \frac{35}{4}: $$\frac{18}{35} \cdot \frac{35}{4} = \frac{18 \cdot 35}{35 \cdot 4} = \frac{18}{4}$$ 5. Упростим дробь \frac{18}{4}, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{18}{4} = \frac{9}{2}$$ 6. Представим \frac{9}{2} в виде десятичной дроби: $$\frac{9}{2} = 4.5$$ **Ответ:** 4.5