Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Пусть \(\angle 3 = x\). Тогда \(\angle 1 = 4x\). Так как углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) - смежные, то \(\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ\).
Получаем уравнение: \(4x + x = 180^\circ\), \(5x = 180^\circ\), \(x = 36^\circ\).
Значит, \(\angle 3 = 36^\circ\) и \(\angle 1 = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ\).
Далее, \(\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ\), \(\angle 4 = \angle 2 = 36^\circ\).
Остальные углы равны соответствующим углам на второй прямой: \(\angle 5 = \angle 1 = 144^\circ\), \(\angle 6 = \angle 2 = 36^\circ\), \(\angle 7 = \angle 3 = 36^\circ\), \(\angle 8 = \angle 4 = 36^\circ\).
Ответ: \(\angle 1 = \angle 5 = 144^\circ\), \(\angle 2 = \angle 3 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 7 = \angle 8 = 36^\circ\).
Получаем уравнение: \(4x + x = 180^\circ\), \(5x = 180^\circ\), \(x = 36^\circ\).
Значит, \(\angle 3 = 36^\circ\) и \(\angle 1 = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ\).
Далее, \(\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ\), \(\angle 4 = \angle 2 = 36^\circ\).
Остальные углы равны соответствующим углам на второй прямой: \(\angle 5 = \angle 1 = 144^\circ\), \(\angle 6 = \angle 2 = 36^\circ\), \(\angle 7 = \angle 3 = 36^\circ\), \(\angle 8 = \angle 4 = 36^\circ\).
Ответ: \(\angle 1 = \angle 5 = 144^\circ\), \(\angle 2 = \angle 3 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 7 = \angle 8 = 36^\circ\).
