6. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а два соседних угла, лежащих при боковой стороне, в сумме составляют \(180^\circ\). Обозначим меньший угол через \(x\), тогда больший равен \(x+30^\circ\).

Составим уравнение: \(x+(x+30^\circ)=180^\circ\).

\(2x=150^\circ\), поэтому \(x=75^\circ\). Больший угол равен \(75^\circ+30^\circ=105^\circ\).

Ответ: углы трапеции — \(75^\circ, 75^\circ, 105^\circ, 105^\circ\).