Контрольные задания > 6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.
Вопрос:

6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

В правильном треугольнике центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан, которая делит медиану (в данном случае высоту) в отношении 2:1, считая от вершины. Радиус вписанной окружности равен меньшей части медианы.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: В правильном треугольнике высота является также медианой.
  2. Шаг 2: Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
  3. Шаг 3: Высота (медиана) равна 6.
  4. Шаг 4: Радиус вписанной окружности \( r \) равен 1/3 высоты (медианы), так как он соответствует меньшей части, отсекаемой точкой пересечения медиан от основания.
  5. Шаг 5: Вычисляем радиус: \( r = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2 \).

Ответ: 2

ГДЗ по фото 📸

Похожие