Контрольные задания > 1. На рисунке треугольник АВС равнобедренный с основанием АC, AD- его высота, BD = 16 см, CD=4 см. Найдите высоту AD.
Вопрос:

1. На рисунке треугольник АВС равнобедренный с основанием АC, AD- его высота, BD = 16 см, CD=4 см. Найдите высоту AD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения высоты AD в прямоугольном треугольнике ABC, зная высоту BD и отрезок CD, будем использовать теорему о высотах в прямоугольном треугольнике, где квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что AD является высотой, проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике ABC, а BD и CD — отрезки, на которые она делит гипотенузу.
  2. Шаг 2: Применяем теорему о высоте прямоугольного треугольника: \( AD^{2} = BD \cdot CD \).
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( AD^{2} = 16 \cdot 4 \).
  4. Шаг 4: Вычисляем: \( AD^{2} = 64 \).
  5. Шаг 5: Находим AD, извлекая квадратный корень: \( AD = \sqrt{64} = 8 \) см.

Ответ: 8

ГДЗ по фото 📸

Похожие