6. Найдите координаты вершины параболы у=-х²+2x+3 и постройте ее

Для параболы вида y = ax² + bx + c, координаты вершины (x₀; y₀) находятся по формулам:

x₀ = -b / (2a)

y₀ = y(x₀)

В нашем случае, a = -1, b = 2, c = 3.

1. Найдем координату x₀:

x₀ = -2 / (2 * -1) = -2 / -2 = 1

2. Найдем координату y₀, подставив x₀ = 1 в уравнение функции:

y₀ = -(1)² + 2*(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4

Итак, вершина параболы находится в точке (1; 4).

Построим график:

Ответ: Координаты вершины параболы: (1; 4)